Vu sur un site en cherchant l'origine de ce nom de lieu dit si surprenant et si poétique à la fois sur laquelle nous sommes tombés avec un collègue.
Il y a plusieurs explications possibles...

On appelle " L'écoute s'il pleut" le fossé de drainage ( autrefois qualifié de grand fossé et mentionné sur le cadastre de 1933), le ru de l'écoute s'il pleut. Celui ci aurait été creusé au 18ème siècle. Aujourd'hui il a gardé sa fonction de drainage,mais on peut difficilement le voir en marchant dans la ville nouvelle car son tracé ayant été modifié par l'urbanisme est très souvent souterrain..... (source: blog de Muriel Blotch )

Ou encore :

« Escota si plau » (écoute s'il pleut) est une vieille expression béarnaise ironique qui vient du temps où les moulins à eau jouaient un rôle important dans nos villages. On l'utilisait pour se moquer des meuniers qui, souvent, attendaient désespérément la pluie pour pouvoir se mettre au travail. (Source : site d'escotasiplau )